Question

把一根长50cm的细铁丝截成两段，把每段折为一个等边三角形，两个等边三角形的高的比为3：2，则它们的边长分别为

 

cm和

 

cm．

Answer 1

分析：根据所有的等边三角形相似，可设它们的周长分别为3xcm，2xcm，列方程3x+2x=50，解方程即可分别求得边长．

解答：解：∵所有的等边三角形相似
∴相似比等于这两个等边三角形对应高的比为3：2
∴设它们的周长分别为3xcm，2xcm
∴3x+2x=50
∴x=10
∴它们的周长分别为30cm，20cm
∴它们的边长分别为10cm，

20

3

cm．

点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；对应的面积比等于相似比的平方．