分析 先由ASA证明△ABD≌△CBD,得出AD=CD,再由SAS证明△APD≌△CPD,得出对应边相等即可.
解答 证明:在△ABD和△CBD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠1=∠2}&{\;}\\{BD=BD}&{\;}\\{∠3=∠4}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ABD≌△CBD(ASA),
∴AD=CD,
在△APD和△CPD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}&{\;}\\{∠3=∠4}&{\;}\\{PD=PD}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△APD≌△CPD(SAS),
∴PA=PC.
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质;熟练掌握全等三角形的判定与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
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A. | 2$\sqrt{3}$cm | B. | $\sqrt{3}$cm | C. | 2cm | D. | 4cm |
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