Question

4．2016年1月的日期排列成如图数表，用十字框框出5个数（如图所示）．
（1）十字框框出的5个数的和与框子正中间的数13有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数表中的5个数，设中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框出的5个数的和；
（3）十字框框内的5个数的和最小是多少？

Answer 1

分析 （1）求出5个数的和，自然发现是13的五倍；
（2）根据表中的数，易发现另外的四个数中，上下的数相差是12，左右的数相差是2．根据这一关系进行表示各个数，再求和；
（3）根据表格即可求解．

解答 解：（1）6+12+13+14+20=65，
65÷13=5．
故十字框框出的5个数的和是框子正中间的数13的5倍；

（2）设中间的数是a．
a-7+a-1+a+a+1+a+7=5a．
即十字框框出的5个数的和是5a；

（3）设中间的数是a，则十字框框内的5个数的和是5a．
所以当a取最小值时，5a最小，
观察表格可知，a=8时，5a最小，最小值是40．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解．