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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BC=40,AD是∠BAC的平分线交BC于D,若DC:DB=3:5,则点D到AB的距离是(  )
A、40B、15C、25D、20
考点:角平分线的性质
专题:
分析:根据比例求出CD的长,再过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD,即可得解.
解答:解:∵BC=40,DC:DB=3:5,
∴CD=
3
3+5
×40=15,
过点D作DE⊥AB于E,
∵AD是∠BAC的平分线,∠C=90°,
∴DE=CD=15,
即点D到AB的距离是15.
故选B.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.
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+
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0.7×1
4
9
+
3
9
×(-15)+
5
9
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26
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2
C、3
2
D、
58

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