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某人以按揭方式(首付一部分现金,剩余部分按每月分期付款)购买了价格为16万的汽车,交了首付之后,每月付款y元,x个月还清,y与x的函数关系如图所示,试根据题中提供的信息回答下列问题:
(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付现金多少元.
(2)某人若打算120个月结清余额,则每月应付多少元?
(3)某人打算每月付款不超过1500元,则他至少几个月还清余额?
(1)由图象可知y与x成反比例,设y与x的函数关系式为y=
k
x

把A(20,6000)代入关系式得6000=
k
20

∴k=120000,
∴y=
120000
x

∴160000-120000=40000(元).
答:首付款为4万元;

(2)当x=120时,y=
120000
120
=1000(元),
答:每月应付1000元.

(3)当y=1500时,1500=
120000
x

解得:x=80,
答;他至少80个月才能结清余款.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
m
x
(m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1,求:
(1)求点A、B、D的坐标:A______,B______,D______;
(2)求一次函数的解析式:______;
(3)求反比例函数的解析式:______.

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(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数y=
m
x
(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)观察图形,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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k2
x
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(1)若B(1,2),求k1•k2的值;
(2)若AB=BC,则k1•k2的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD.设BC为x米,AB为y米.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)延长BC至E,使CE比BC少1米,围成一个新的矩形ABEF,结果场地的面积增加了16平方米,求BC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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求:(1)y与x的函数关系式;
(2)当x=-2时,y的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,过原点的直线l与反比例函数y=-
1
x
的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正比例函数y=2x与反比例函数y=
k
x
(k>0)
的图象相交于A、C两点,过点A作AD垂直x轴,垂足为D,过点C作CB垂直x轴,垂足为B,连接AB和CD.已知点A的横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(3)P、Q两点是坐标轴上的动点(P为正半轴上的点,Q为负半轴上的点),当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时,求P、Q两点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,直线y=-2x+4交x轴,y轴于A、B两点,BC⊥AB,且D为AC的中点,双曲线y=
k
x
过点C,则k=______.

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