Question

24、已知多项式ax⁵+bx³+cx，当x=1时值为5，那么该多项式当x=-1时的值为

-5

．

Answer 1

分析：把x=1代入多项式ax⁵+bx³+cx=5，得a+b+c=5，把x=-1代入ax⁵+bx³+cx得原式=-a-b-c=-（a+b+c），根据前面的结果即可求出最后的值．

解答：解：把x=1代入多项式ax⁵+bx³+cx=5，
得a+b+c=5，
把x=-1代入ax⁵+bx³+cx得，
原式=-a-b-c=-（a+b+c）=-5．
∴多项式ax⁵+bx³+cx当x=-1时的值为-5．
故填空答案：-5．

点评：解题时要利用x的值是1或-1的特点，代入原式，将（a+b+c）作为一个整体来看待．