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    如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．

    （1）求证：△AOE≌△COD；

    （2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．


                  （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AB=CD，∠B=∠D=90°，

    ∵矩形ABCD沿对角线AC折叠点B落在点E处，

    ∴AB=AE，∠B=∠E，

    ∴AE=CD，∠D=∠E，

    在△AOE和△COD中，

    ，

    ∴△AOE≌△COD（AAS）；

    （2）解：∵△AOE≌△COD，

    ∴AO=CO，

    ∵∠OCD=30°，AB=，

    ∴CO=CD÷cos30°=÷=2，

    ∴△AOC的面积=AO•CD=×2×=．


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    （2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．

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    已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）

    A．  ﹣1           B．1             C．2             D． 3

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    某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中是轴对称图形的个数（　　）

    A．  1个           B．2个           C．3个           D． 4个

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    数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（　　）

    A．  1             B．3             C．1.5           D． 2

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    如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

    （1）求证：BE=DF；

    （2）求证：AF∥CE．

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