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游泳者在河中逆流而上,所带水壶于桥A下被水冲走,继续向前游了20分钟他发现水壶遗失,于是立即返回,在桥A下游2千米处的B桥下追到水壶,求该河流的水流速度.
考点:分式方程的应用
专题:
分析:如果设该河水流的速度是每小时x千米,游泳者在静水中每小时游a千米.那么游泳者自桥A逆流游了
1
3
(a-x)千米,他再返回追到水壶用了
2+
1
3
(a-x)
a+x
小时,这个时间比水壶在遗失后漂流时间
2
x
小时少
1
3
小时.由此列出方程,求得问题的解.
解答:解:解:设该河水流的速度是每小时x千米,游泳者在静水中每小时游a千米.由题意,
2+
1
3
(a-x)
a+x
=
2
x
-
1
3

解得:x=3.
经检验,x=3是原方程的解.
答:这条河的水流速度为3千米/小时.
点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.注意不要忘记检验.
练习册系列答案
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已知等腰三角形的一条腰长为25cm,底边长为30cm,求底角的正弦值.

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如图,△OBD和△OCA是等腰直角三角形,∠ODB=∠OCA=90°.M是线段AB中点,连接DM、CM、CD.若C在直线OB上,试判断△CDM的形状.

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为使全村一起走向致富之路,绿荫村打算实施“一帮一“方案.为此统计了全村各户的人均年收入(单位:元):
1200   1423   1321   1780   3240   6865   4536   2314
5621   2431    863   6783   6578   9210   1105   1342
653     365    1243   3452   3452   1876   3562   3425
543     451     342   2341   4567   1453   4325   4321
(1)计算这组数据的极差,这个极差说明什么问题;
(2)将数据适当分组,制作出频数分布表和频数分布直方图;
(3)分小组为绿荫村的“一帮一”方案出主意.

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如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点C,过点C与AC垂直的直线交x轴于点B,在x轴负半轴上取一点D,使AD=OC,连接CD.
(1)求直线BC的解析式;
(2)若点M、N分别从点D、B同时出发,点M以每秒2个单位长度的速度,沿线段DB运动,到点B停止运动,点N以每秒
5
个单位长度的速度,沿线段BC运动,当点N到达点C时停止运动,点M继续运动.设点M运动时间为t秒,求△BMN的面积S(S≠0)关于t(秒)的函数关系式(请直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点M作BD的垂线,交射线DC于点P,Q为线段BC的中点,是否存在这样的t值,使△PAQ是以AQ为直角边的直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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已知一次函数y=kx+b的图象经过A(3,-3)且与直线y=4x-3的交点B在x轴上.求直线AB的解析式.

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在平面直角坐标系中,正方形OABC的点A(2,0),O(0,0),C(0,2),现将此正方形绕O逆时针旋转45°,得到正方形OA1B1C1,求正方形OA1B1C1各顶点的坐标.

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已知
1
F
=
1
f1
+
1
f2
,其中f1≠f2,则F为
 

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若x1,x2是一元二次方程x2-x-1=0的两根,则x1x2的值是(  )
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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