Question

计算
（1）-24÷(-

1

7

)×(-7)；
（2）3

6

7

×(-9)-(-15)×(-3

6

7

)-3

6

7

×18；
（3）（5a²-3b²）-[（a²-2ab-b²）-（5a²-2ab-3b²）]；
（4）若一个代数式A与3x²-5x+1的和为-x²+2x-5，求A．

Answer 1

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
（2）利用乘法的分配律简便计算．
（3）由于原式中含有括号，则先去括号，然后合并同类项，在去括号时应注意符号的变换．
（4）本题考查整式的加减运算，涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据合并同类项的概念求得结果．

解答：解：（1）原式=-16×（-7）×（-7）=-784；

（2）原式=3

6

7

×（-9-15-18）=3

6

7

×（-42）=-162；

（3）原式=5a²-3b²-a²+2ab+b²+5a²-2ab-3b²=9a²-5b²；

（4）依题意有A=（-x²+2x-5）-（3x²-5x+1）=-x²+2x-5-3x²+5x-1=-4x²+7x-6．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
同时考查整式的加减运算，这是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是去括号、合并同类项，注意括号前添负号，括号里的各项要变号．