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如图,甲楼在乙楼的南面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3米,冬天太阳光与水平面精英家教网的夹角为30度.
(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么建筑时两楼之间的距离BD至少为
 
米;
(2)由于受空间的限制,甲楼到乙楼的距离BD=21米,若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么设计甲楼时,最高应建
 
层.
分析:(1)求出甲楼的高度,根据30°的余切值来求.
(2)根据30°的余切值来求.
解答:解:(1)AB=6×3=18,BD=18×cot30°=18
3
(米);

(2)设甲楼最高应建x层,则3x•cot30°≤21,
∴x≤
7
3
≈4.04,∴x=4.
点评:本题考查锐角三角函数余切值的应用.
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小强家居住在甲楼AB,面向正南.某房地产商计划在他家居住的楼前修建一座高为18米的乙楼CD,两楼之间的距离为20米.已知冬天的一段时间里,太阳光线与水平线的夹角为37°(如图).(备用数据:sin37°精英家教网=
3
5
,cos37°=
4
5
,tan37°=
3
4

(1)试求乙楼CD的影子落在甲楼AB上的高BE的长;
(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼,则两楼之间的距离至少应为多少米?

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