Question

在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．（注：形状相同的三角形按一种计算）

Answer 1

解：（1）以矩形的一个顶点为圆心，6长为半径作弧，交另一边与一点，构成一个腰长为6的等腰三角形；
或者做长为6的边的垂直平分线，交对边于一点，分别连接这一点和该边的两端点，得到一个底边为6等腰三角形，
这两种方法作出的三角形的面积=0.5×6×4=12；


（2）以矩形的一个顶点为圆心，4长为半径作弧，交另一边与一点，构成一个腰长为4的等腰三角形；
或者做长为4的边的垂直平分线，交对边于一点，分别连接这一点和该边的两端点，得到一个底边为4等腰三角形，
这两种方法作出的三角形的面积分别为4×4×0.5=8，
和4×6×0.5=12．

分析：分别作一个腰长为6或4的等腰三角形；或者底边为6或4等腰三角形；再根据三角形的面积公式求面积．
点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．