分析 如图所示,CD即为AB边上的高,在直角三角形ABC中,利用勾股定理求出AB的长,再利用面积法求出CD的长即可.
解答 解:如图所示,CD即为AB边上的高,
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,
根据勾股定理得:AB=$\sqrt{{4}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{13}$,
∵CD⊥AB,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$BC•AC,即AB•CD=BC•AC,
∴CD=$\frac{4×6}{2\sqrt{13}}$=$\frac{12\sqrt{13}}{13}$.
点评 此题考查了勾股定理,以及三角形的面积,熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
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A. | $\sqrt{9}$=±3 | B. | ±$\sqrt{9}$=3 | C. | $±\sqrt{9}$=±3 | D. | ±$\sqrt{(-3)^{2}}$=-3 |
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