Question

一菱形的周长为40，该菱形有两邻边所夹的锐角为60°，则该菱形的面积为（　　）

• A．30
• B．25

  3

• C．50

  3

• D．40

Answer 1

分析：先求出菱形的边长，再连接AC，证明得到△ABC是等边三角形，过点A作AE⊥BC于E，根据等边三角形的性质求出AE的长，然后根据菱形的面积等于底乘以高列式计算即可得解．

解答：解：∵菱形的周长为40，
∴菱形的边长为40÷4=10，
如图，连接AC，∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
过点A作AE⊥BC于E，
则AE=10×

3

2

=5

3

，
∴该菱形的面积=10×5

3

=50

3

．
故选C．

点评：本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．