Question

【题目】用100厘米长的铅丝，弯折成一个长方形的模型．

(1)设长方形的面积为S平方厘米，长方形的长为厘米，用的式子表示S;

(2)当S=400平方厘米时，求的值；

(3)当S=625平方厘米时，求的值；

(4)S的值会不会为700平方厘米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）或；（3）25；（4）不会.

【解析】

（1）先设长方形的长为x厘米，宽为（100-x）厘米，根据矩形面积公式得出关系式，解答即可．

（2）当S=400平方厘米，解方程即可求解；

（3）当S=625平方厘米时，解方程即可求解；

（4）当S=700平方厘米时，判断方程的根的情况即可求解；

解：（1）设长方形的长为x，宽为（50-x）cm，

可得：，

（2）当S=400时，即，，，

∴当长方形的长为（）厘米、宽为（）厘米时，面积为400平方厘米．

（3）当S=400时，即，，

∴S=625平方厘米时，四边形是正方形，边长为25厘米.

（4）当S=725时，即，即：，

∵△，

∴方程无实数解，

故S的面积不能为700平方厘米.