如图.∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D.设∠BDC=α.那么∠A等于( )A．90°-αB．90°-12αC．180°-12αD．180°-2α 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，设∠BDC=α，那么∠A等于（　　）

A．90°-α

B．90°-

C．180°-

D．180°-2α

α=180°-（∠DBC+∠DCB）
=180°-

（∠CBE+∠BCF）
=180°-

（∠A+∠ACB+∠BCF）
=180°-

（180°+∠A）
=90°-

∠A．
则∠A=180°-2α．
故选D．

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