Question

11．已知：y与2x+1成正比例，且x=1时，y=2．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求y=10时x的值；
（3）若0≤x≤5，求y的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）设出关系式y=k（2x+1），将x=1，y=2代入求出k的值，即可确定出解析式；
（2）将y=10代入求出x的值即可；
（3）由一次函数为增函数，根据x的范围求出y的最大值与最小值即可．

解答 解：设y=k（2x+1），
当x=1，y=2时，则k•（2+1）=2，解得k=$\frac{2}{3}$，
所以y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{2}{3}$，
（2）当y=10时，则10=$\frac{4}{3}$x+$\frac{2}{3}$．
解得x=7；
（3）当x=0时，y=$\frac{2}{3}$，'当x=5时，y=$\frac{4}{3}$×5+$\frac{2}{3}$=$\frac{22}{3}$，
∴0≤x≤5时，求y的最大值是$\frac{22}{3}$，最小值是$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．