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已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…
,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),请回答下列问题:
(1)写出a、b的值;
(2)求分式(
a2
a-b
+
b2
b-a
a+b
ab
的值.
分析:(1)从材料上可看出a=10,b=102-1=99;
(2)主要考查了分式的化简求值,其关键步骤是分式的化简.要熟悉混合运算的顺序,正确解题.
解答:解:(1)a=10,b=102-1=99;
(2)原式=
a2-b2
a-b
ab
a+b
=ab

当a=10,b=99时,原式=990.
点评:本题主要考查分式的化简求值这一知识点,把分式化到最简是解答的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
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,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a,b为正整数),则a+b=
 

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已知2+
2
3
=22×
2
3
3+
3
8
=32×
3
8
4+
4
15
=42×
4
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,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a、b为正整数),计算a+b的值

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
…,若8+
a
b
=82×
a
b
(a,b为正整数),则a+b=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a,b为正整数),求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值.

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