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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
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    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…    ，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），请回答下列问题：
    （1）写出a、b的值；
    （2）求分式(
    a2
    a-b
    +
    b2
    b-a
    )÷
    a+b
    ab
    的值．
    分析：（1）从材料上可看出a=10，b=102-1=99；
    （2）主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简．要熟悉混合运算的顺序，正确解题．
    解答：解：（1）a=10，b=102-1=99；
    （2）原式=
    a2-b2
    a-b
    •
    ab
    a+b
    =ab
    当a=10，b=99时，原式=990．
    点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．
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    =42×
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
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    ，4+
    4
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    =42×
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），计算a+b的值

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    2
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    =22×
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    3
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    =32×
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    ，4+
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    =42×
    4
    15
    …，若8+
    a
    b
    =82×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
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    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
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    =42×
    4
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值．

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