Question

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则$\frac{a+b}{x}$+x²-cd=3．

Answer 1

分析 根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据x的绝对值是2，可得x²=2²=4，据此求出$\frac{a+b}{x}$+x²-cd的值是多少即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵x的绝对值是2，
∴x²=2²=4，
∴$\frac{a+b}{x}$+x²-cd
=0+4-1
=3
故答案为：3．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．