Question

如图，在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，其中A点坐标为（-2，3）．请你解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移3个单位，在图中画出平移后的图形，经过两次变换后A点坐标变为______；
（2）在问题（1）中，若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P坐标变为______；
（3）如图，△A′B′C′是△ABC绕某点逆时针旋转90°后的图形，则旋转中心的坐标为______．

Answer 1

解：（1）如图，

根据图形可得经过两次变换后点A的对应点A₂的坐标为：（1，-3）．
（2）点P关于x轴对称后的坐标为（a，-b），向右平移3个单位后的坐标为：（a+3，-b）．
（3）由图可得旋转中心坐标为（1，2）．
．
分析：（1）分别作出两次变换，然后结合图形可得出点A变换后的坐标；
（2）先得出关于x轴对称后的坐标，再得出平移后的坐标即可；
（3）连接AA'，BB'分别作出两条线段的中垂线，交点即为旋转中心．
点评：此题考查了旋转变换的知识，解答本题的关键是掌握旋转及平移的特点，根据题意得出对应点的位置，属于基础题，注意规范作图．