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    精英家教网如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C．求证：AE∥BC．
    分析：根据角平分线的性质和三角形外角和内角的关系，易证得∠CAE=∠C，即可得AE∥BC．
    解答：证明：∵AE是∠FAC角平分线，
    ∴∠CAE=∠FAE=
    1
    2
    ∠FAC，
    又∵∠FAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
    ∵∠C=
    1
    2
    ∠FAC，
    ∴∠CAE=∠C，
    ∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本是考查了平行线的判定，涉及到角平分线的性质、三形外角和内角的关系等知识点，比较简单．
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    （1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度数；
    （2）你能发现射线OD，OE有什么位置关系？并说明理由．

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    如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，则∠ACB的度数是
    20°
    20°
    ．

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    （2012•北京）已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
    求证：BC=ED．

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    （2012•鞍山）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．
    求证：FP=EP．

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    （2013•南通二模）如图，点A是双曲线y=
    4
    x
    在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为
    y=-
    4
    x
    y=-
    4
    x
    ．

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