Question

如图所示，在长方体中．
（1）图中和AB平行的线段有哪些？
（2）图中和AB垂直的直线有哪些？

Answer 1

分析：（1）根据平行线的判定结合图形得出AB∥A₁B₁∥C₁D₁∥CD，即可得出答案；
（2）根据垂直定义和平行线性质结合图形推出AB⊥BB₁，AB⊥BC，AB⊥AA₁，AB⊥AD，AB⊥C₁C，AB⊥B₁C₁，AB⊥A₁D₁，AB⊥D₁D，即可得出答案．

解答：解：（1）AB∥A₁B₁∥C₁D₁∥CD，
即和AB平行的线段有A₁B₁、C₁D₁、CD；

（2）AB⊥BB₁，AB⊥BC，AB⊥AA₁，AB⊥AD，AB⊥C₁C，AB⊥B₁C₁，AB⊥A₁D₁，AB⊥D₁D，
即和AB垂直的直线有BB₁、BC、AA₁、AD、C₁C、B₁C₁、A₁D₁、D₁D．

点评：本题考查了平行线，认识立体图形和垂线等知识点，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能找出符合条件的所有答案是解此题的关键．