练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．如图，坡面AB的长为40米，坡面的铅垂高度BC为20米．求坡面的坡度和坡角α的度数．

    分析 先根据勾股定理求出AB的长，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

    解答 解：∵AB=40m，BC=20m，
    ∴AC=$\sqrt{4{0}^{2}-2{0}^{2}}$=20$\sqrt{3}$（m），
    ∴坡面的坡度=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{20}{20\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴坡角α=30°．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，求k的值；
    （2）解方程：$\frac{3x-1}{2}$=|1-$\frac{1}{3}$x|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（-1，5）
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解一元一次方程：$\frac{3x-2}{4}$-$\frac{5x+2}{6}$=1-x．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，过点F（6，5）的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．且B（5，0）
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，交CF于点G，连接OG、EF，试判断四边形OEFG的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，连接OF交对称轴于点D，抛物线对称轴上是否存在点P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）D是线段BC上的一个动点，过D点作y轴的平行线交抛物线于点N，求线段DN长度的最大值；
    （3）该抛物线的顶点为M，探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    （1）a（a+b）-b（a-b）
    （2）（x-2y）（2y+x）+（2y+x）2-2x（x+2y）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（8+2$\sqrt{3}$）米．
    （1）求背水坡AD的坡度；
    （2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴和y轴分别相交于A、B两点，把△AOB绕原点顺时针旋转90°得到△COD，且抛物线y=ax2b+x+c过A、C、D三点．
    （1）求A、B、C、D的坐标；
    （2）求抛物线的表达式；
    （3）若抛物线在第二象限存在点M，使MA=MB，求点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案