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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，则k的值为_____．

    【答案】

    【解析】

    先计算出一元二次方程判别式，即△=2k2+8，从而得到△＞0，于是可判断不论k为何值，方程总有两个不相等实数根；再利用方程的解的定义得到x12-2kx1=-k2+2，根据根与系数的关系可得x1x2=k2-2，则-k2+2+2·(k2-2)=5，然后解关于k的方程即可.

    （1）证明：△=(-2k)2-4(k2-2)=2k2+8＞0，

    所以不论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

    （2）∵x1是方程的根，

    ∴x12-2kx1+k2-2=0，

    ∴x12-2kx1=-k2+2，

    ∵x12-2kx1+2x1x2=5，x1x2=k2-2，

    ∴-k2+2+2·(k2-2)=5，

    整理得k2-14=0，

    ∴k=±．

    故答案为：.

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    （1）求直线AE的解析式；

    （2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；

    （3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

    （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：

    ①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CDOA；④．

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上任意一点，且CD切⊙O于点D．

    (1)试求∠AED的度数．

    (2)若⊙O的半径为cm，试求△ADE面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C．

    （1）求点A、B、C、D的坐标；

    （2）在y轴的正半轴上是否存在点P，使以点P、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）取点E（，0）和点F（0，），直线l经过E、F两点，点G是线段BD的中点．

    ①点G是否在直线l上，请说明理由；

    ②在抛物线上是否存在点M，使点M关于直线l的对称点在x轴上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，反比例函数上有一点，点横坐标为1，过点的直线与、轴分别交于点、点，.

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）将直线沿轴方向向下平移使其过反比例函数的右支图象上的点，且点横坐标为，直线交轴于点，连接、，求.

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    （1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）

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