Question

某市要在购物中心的门前广场建一个喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个水柱，水柱高OA，O恰在水池中心，OA＝1.25m，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示．为使水流形状较为漂亮，设计要求水流到OA的水平距离为1m的D点上达到距水面最大高度CD＝2.25m，如果不计其他因素，那么水池的半径OB至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外？

Answer 1

答案：
解析：

以OA为纵轴，水面OB为横轴建立直角坐标系．设水流所呈现的抛物线的解析式为y＝a(x＋m)2＋n，顶点C(1，2.25)，∴y＝a(x－1)2＋2.25，A(0，1.25)，∴a＝－1． 　　∴y＝－(x－1)2＋2.25，令y＝0即(x－1)2－2.25＝0即x－1＝±1.5，∴x1＝2.5，x2＝－0.5(舍去)． 　　∴OB＝2.5m．