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    如图，在菱形ABCD中，点M在对角线AC上，AM＝3，ME⊥AB于E，ME＝1．P是MC上的一个动点，PF⊥AD于F．若设MP＝x，PF＝y，则y与x的函数关系式为 ．

    【解析】

    试题分析：因为四边形ABCD是菱形，所以∠BAC=∠CAD,因为ME⊥AB，PF⊥AD，所以∠AEM=∠AFP=90°,所以△AME∽△APF,所以,所以，所以．

    考点：1． 菱形的性质；2．相似三角形的判定与性质；3．函数与几何知识综合．

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    （1）填空：点A坐标为 ，抛物线的解析式为 ；

    （2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位／秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位／秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

    （3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位／秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

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