Question

1．将一列数$\sqrt{2}$，2，$\sqrt{6}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，…，10$\sqrt{2}$按如图的数表排列，按照该方法进行排列，3$\sqrt{2}$的位置可记为（2，4），2$\sqrt{6}$的位置可记为（3，2），那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为（m，n），则m+n的值为23．

Answer 1

分析 根据题目中的数据，可知这列数为：$\sqrt{2}，\sqrt{4}，\sqrt{6}，\sqrt{8}，\sqrt{10}，…，\sqrt{200}$，从而可以得到这列数中的最大有理数的位置，进而得到m、n的值，从而可以求得m+n的值．

解答 解：∵$10\sqrt{2}=\sqrt{200}$，200÷10=20，
∴10$\sqrt{2}$的位置记为（20，5），
∴这列数中的最大有理数是$\sqrt{196}=14$，
∴这列数中的最大有理数$\sqrt{196}$记为（20，3），
∵这列数中的最大有理数的位置可记为（m，n），
∴m=20，n=3，
∴m+n=23，
故答案为：23．

点评 本题考查二次根式的应用，解题的关键是明确题意，发现题目中的数据的特点和排列的特点，找出最大的有理数所在的位置．