Question

如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．

Answer 1

分析：根据CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，求证△ADO≌△ECO，然后求证四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论．

解答：解：猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是：相等且平行．
理由：∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，
∵在△ADO和△ECO中

∠DAO=∠ECO AO=OC ∠AOD=∠EOC

∴△ADO≌△ECO（ASA），
∴AD=CE，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴CD

∥ .

.

AE．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质等知识点的理解和掌握，解答此题的关键是求证△ADO≌△ECO，然后可得证四边形ADCE是平行四边形，即可得出结论．