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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    作业宝如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．
    求四边形ABCD的面积．

    解：连接AC，
    ∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
    ∴AC==5，
    ∵AB=13，BC=12，
    ∴AC2+BC2=AB2，
    ∴△ACB是直角三角形，
    ∴S四边形ABC=S△ACB-S△ACD=×5×12-×3×4=30-6=24．
    分析：连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB的形状，根据S四边形ABC=S△ACB-S△ACD即可得出结论．
    点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=90°，连接DC、BE
    （1）请说明DC=BE的理由；
    （2）请说出线段DC与BE的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推理过程；若不平分，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD∥BC．
    （1）找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；
    （2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
    AC
    BD
    =
    3
    4
    ，求
    BE
    CF
    的值．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填写理由或步骤
    如图，已知AD∥BE，∠A=∠E
    因为AD∥BE
    （已知）
    （已知）
    ．
    所以∠A+
    ∠ABE
    ∠ABE
    =180°
    （两直线平行，同旁内角互补）
    （两直线平行，同旁内角互补）
    ．
    因为∠A=∠E（已知）
    所以
    ∠ABE
    ∠ABE
    +
    ∠E
    ∠E
    =180°
    （等量代换）
    （等量代换）
    ．
    所以DE∥AC
    （同旁内角互补，两直线平行）
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ．
    所以∠1=
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ∠2．（两直线平行，内错角相等）
    ．

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