Question

若抛物线的对称轴是x=1，函数有最大值为4，且过点（0，3），则其解析式为________．

Answer 1

-x²+2x+3
分析：根据题意得出顶点坐标，设出顶点形式，将（0，3）代入即可确定出函数解析式．
解答：根据题意得：顶点坐标为（1，4），
设抛物线解析式为y=a（x-1）²+4，
将（0，3）代入得：3=a+4，即a=-1，
则抛物线解析式为y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．
故答案为：-x²+2x+3
点评：此题考查了待定系数法确定二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．