Question

若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么，所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳40人，则有游客________人．

Answer 1

961
分析：根据题中汽车的辆数减少一辆，每辆增加相同的人数，而前后人数不变可列出方程解答即可．
解答：设有x辆汽车，少一辆汽车后每辆坐y人，根据题意列方程得，
30x+1=y（x-1），
整理得y==30+，
∵y为大于30而不大于40的整数，
∴（x-1）能整除31，
∴x=2或x=32，
当x=2时，y=61（不合题意，舍去）；
当x=32时，y=31．
因此游客人数为30×32+1=961人．
点评：此题主要灵活运用不变的数量列出方程，根据所求数的特征，进一步求得答案．