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    15．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E
    （1）当BC=12cm时，求BD的长；
    （2）当∠BAC=46°时，求∠EBC的度数．

    分析 （1）连接AD，根据圆周角定理得到AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一解答；
    （2）根据等腰三角形的性质得到∠DAE=$\frac{1}{2}$∠BAC，根据圆周角定理解答即可．

    解答 解：（1）连接AD，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴AD⊥BC，又AB=AC，
    ∴BD=$\frac{1}{2}$BC=6cm；
    （2）∵AD⊥BC，又AB=AC，
    ∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=23°，
    ∴∠EBC=23°．

    点评 本题考查的是圆周角定理的应用，掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键．

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    3．阅读下列材料，解答问题：
    ∵2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为$\sqrt{7}$-2．
    请你观察上述的规律后试解下面的问题：
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    求：a=3，b=$\sqrt{12}$-3，和ab-b2的值．

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    10．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么位置关系，请说明理由．

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    20．计算下列各式：
    （1）$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$；
    （2）$\frac{1}{a（a+1）}$+$\frac{1}{（a+1）（a+2）}$+…+$\frac{1}{（a+9）（a+10）}$．

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    7．把下列各数填入相应的括号内．
    1，-$\frac{2}{3}$，8.9，-2.8，+100，$\frac{11}{5}$，-0.03，0，-7
    正整数{1，+100 …}；
    负整数{-7 …}；
    正分数{8.9，$\frac{11}{5}$ …}；
    分  数{-$\frac{2}{3}$，8.9，-2.8，$\frac{11}{5}$，-0.03 …}；
    自然数{1，+100，0 …}．

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    4．如图，△ABC是正三角形，∠B和∠C的平分线相交于D，BD，CD的垂直平分线分别交BC于E，F．求证：BE=CF．

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