Question

19、如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度）．

（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：
图①AB=

α•tanα

，图②AB=

2c

，图③AB=

b

；
（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

Answer 1

分析：图1：利用解直角三角形解决；
图2：利用三角形的中位线定理解决；
图3：利用矩形的性质，对边相等解决．还可以利用相似的知识解决．

解答：解：（1）①α•tanα；②2c；③b．

（2）示意图正确，AB表示正确．（注：本题方法多种，下面列出3种供参考）
方法1：

方法2：
方法3：．

点评：正确分析问题，联想所学知识，并能利用学习的知识解决实际问题是学习数学的目标．