Question

9．若对实数a、b、c、d规定运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么$|\begin{array}{l}{-1}&{\sqrt{2}}\\{-4}&{\sqrt{8}}\end{array}|$=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据规定运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，求出$|\begin{array}{l}{-1}&{\sqrt{2}}\\{-4}&{\sqrt{8}}\end{array}|$的值是多少即可．

解答 解：$|\begin{array}{l}{-1}&{\sqrt{2}}\\{-4}&{\sqrt{8}}\end{array}|$
=-1×$\sqrt{8}$-（-4）×$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了实数的运算，以及定义新运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．