“滴滴打车深受大众欢迎.该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成.其中里程费按p元/千米计算.耗时费按q元/分钟计算．小明.小亮两人用该打车方式出行.按上述计价规则.其打车总费用.行驶里程数与车速如表:时间里程数车费(元)小明7512.1小亮64.510.8(1)求p.q的值,(2)“滴滴推出新政策.在原有付费基础上.当里程数超过8千米后.超出的部分要� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．“滴滴打车”深受大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分钟计算．小明、小亮两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：

	时间（分钟）	里程数（千米）	车费（元）
小明	7	5	12.1
小亮	6	4.5	10.8

（1）求p，q的值；
（2）“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费．某天，小丽两次使用“滴滴打车”共花费52元，总里程20千米，已知两次“滴滴打车”行驶的平均速度为40千米/小时，求小丽第一次“滴滴打车”的里程数？

分析（1）利用表格中信息列出方程组即可；
（2）不妨设第一次的路程为x千米，有三种可能：分别列出方程即可解决问题；

解答解：（1）由题意$\left\{\begin{array}{l}{5p+7q=12.1}\\{4.5p+6q=10.8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{p=2}\\{q=0.3}\end{array}\right.$．

（2）不妨设第一次的路程为x千米，有三种可能：
①第一次路程不超过8千米，第二次的路程超过8千米，2×20+0.3（20÷40）×60+（20-x-8）×0.6=52，解得x=7；
②第一次路程超过8千米，第二次的路程也超过8千米，2×20+0.3（20÷40）×60+（x-8）×0.6+（20-x-8）×0.6=52，不存在；
③第一次路程不超过8千米，第二次的路程不超过8千米，2×20+0.3（20÷40）×60+（x-8）×0.6=52，解得x=13；

点评本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．

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1．

如图，AB是圆O的直径．CD是圆O的一条弦．且CD⊥AB于点E．
（1）若∠A=48°，求∠OCE的大小；
（2）若CD=4$\sqrt{3}$．AE=2，求$\widehat{BD}$的长．

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2．

如图，等腰△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD为AC边上的高．
（1）求证：∠DBC=$\frac{1}{2}$∠A；
（2）若∠A为钝角，其它条件不变，画图证明上述结论是否成立；
（3）若∠ABD=40°，求∠ABC的度数．

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19．某商场销售A、B两种品牌的教学设备，其进价分别为1.5万元/套，1.2万元/套；售价分别为1.65万元/套、1.4万元/套．该商场计划购进两种教学设备各若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）设该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各x套、y套，求x，y的值．
（2）调研后，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍，采购进资金不超过69万元，问A种设备购进量至多减少多少套？

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6．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

	进价（元/个）	售价（元/个）
电饭煲	200	250
电压锅	160	200

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？
（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

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16．