Question

下列运算中，正确的是

1. A.
   （1-2x）（1+x）=1-2x²
2. B.
   2m⁶÷m²n=4m⁴n
3. C.
   （a+b）²（a-b）²=a⁴-b⁴
4. D.
   （b-a）²（a-b）=-（b-a）³

Answer 1

D
分析：A、原式利用多项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；
B、原式利用单项式除单项式法则计算得到结果，即可作出判断；
C、原式先利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；
D、原式变形后利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：A、（1-2x）（1+x）=1+x-2x-2x²=1-x-2x²，本选项错误；
B、2m⁶÷m²n=4m⁴n^-1，本选项错误；
C、（a+b）²（a-b）²=[（a+b）（a-b）]²=（a²-b²）²=a⁴-2a²b²+b⁴，本选项错误；
D、（b-a）²（a-b）=（a-b）²（a-b）=（a-b）³=-（b-a）³，本选项正确，
故选D．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘多项式，单项式除单项式，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．