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    将两个全等的直角三角形ABC和DBE如图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
    （1）求证：AF+EF=DE；
    （2）若将图①中的直角三角形ABC绕点B顺时针方向旋转，且∠ABD=30°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
    （3）若将图①中的直角三角形DBE绕点B顺时针方向旋转，且∠ABD=65°，其它条件不变，如图③，你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

    【答案】分析：（1）由Rt△ABC≌Rt△DBE推出BC=BE，连接BF，根据HL证Rt△BCF≌Rt△BEF，推出CF=EF即可；
    （2）画出图形，此时AF+EF≠DE，而是AF-EF=DE；
    （3）（1）中猜想结论不成立，关系式是AF=EF+DE，连接BF，根据HL证Rt△BEF≌Rt△BCF，推出EF=FC，由AF=AC+FC可推出AF=DE+EF．
    解答：（1）证明：由Rt△ABC≌Rt△DBE知：BC=BE．
    连接BF．
    ∵在Rt△BCF和Rt△BEF中
    ，
    ∴Rt△BCF≌Rt△BEF（HL），
    ∴CF=EF，
    ∵AC=DE，CF+FA=CA，
    ∴AF+EF=DE；

    （2）解：如图2所示，
    此时AF+EF≠DE；

    （3）解：（1）中猜想结论不成立，关系式是AF=EF+DE．理由是：
    连接BF．
    在Rt△BEF和Rt△BCF中
    ，
    ∴Rt△BEF≌Rt△BCF（HL），
    ∴EF=FC，
    ∵AC=DE，
    由AF=AC+FC知：AF=DE+EF．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，证明过程类似．
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    小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．
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    （2）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH．
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