练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    阅读下面材料：解答问题

    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．

    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    上述解题方法叫做换元法；

    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0  

     

    【答案】

    设 x2－x＝y，则原方程可化为  y2－4y-12＝0，解得y1＝6，y2＝-2．

    当y＝6时，x2－x＝6，∴x2-x-6＝0，∴x1＝3，x2=-2；[来源:]

    当y＝-2时，x2－x＝-2，∴x2-x+2＝0，∵△＝(-1)2-4×1×2=-7＜0，∴原方程无实数根.

    ∴原方程的解为  x1＝3，x2＝－2．

     【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：解答问题
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
    		2
    ；当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
    		5
    ，故原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程．（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料，解答问题：
    材料：在解方程x4-2x2-8=0时，我们可以将x2看成一个整体，然后设x2=y，则x4=y2．原方程可化为y2-2y-8=0，解得y=4或y=-2
    当y=4时，x2=4，所以x=2或x=-2
    当y=-2时，x2=-2，此方程无解
    所以原方程的解为x1=2，x2=-2
    问题：请参照上述解法解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：解答问题

    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．

    当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，

    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

    上述解题方法叫做换元法；

    请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013届福建省长汀县城区五校九年级第一次月考联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读下面材料：解答问题
    为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为  y2－5y＋4＝0，
    解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，
    ∴x2＝2，
    ∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，
    ∴x2＝5，
    ∴x＝±，
    故原方程的解为  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
    上述解题方法叫做换元法；
    请利用换元法解方程：(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案