Question

计算：
（1）

2

（

6

+

8

）； 
（2）

1 1 2

÷

1 6

；
（3）3

1 3

+

12

+

48

；
（4）(1-

2

)2013×(1+

2

)2014．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据二次根式的除法法则运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先根据积的乘方与幂的乘方得到原式=[（1-

2

）（1+

2

）]²⁰¹³•（1+

2

），然后利用平方差公式计算．

解答：解：（1）原式=2

3

+4；
（2）原式=

3 2 ×6

=3；
（3）原式=

3

+2

3

+4

3

=7

3

；
（4）原式=[（1-

2

）（1+

2

）]²⁰¹³•（1+

2

）
=（1-2）²⁰¹³•（1+

2

）
=-1-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．