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    11、如图，△ABC中AB＞AC，AD是角平分线，P为AD上任意一点．则：AB-AC
    ＞
    PB-PC．
    分析：在AB上取一点E，使AE=AC，连接EP，构造了全等三角形，得PE=PC，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之差小于第三边”，即可证明．
    解答：解：在AB上取一点E，使AE=AC，连接EP．
    则△AEP≌△ACP，
    ∴EP=PC，
    在△BPE中，
    BE＞BP-EP=BP-PC，
    ∴AB-AC＞PB-PC．
    点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系．
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    精英家教网如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=2
    		2
    ，∠A=45°，则PC=
     
    ，BC=
     
    ．

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    已知如图，△ABC中AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O精英家教网交BC于G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
    （1）求证：AE与⊙O相切；
    （2）当BC=6，cosC=
    14
    ，求⊙O的直径．

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    精英家教网如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=
     
    ．

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    15、如图，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于D，下列四个结论正确的是
    ①②③④
    ．（填序号）
    ①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是
    70
    度．

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