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    已知：如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝6cm，求AC的长．

    答案：12cm
    解析：

    解：矩形的两条对角线的交角为60°(或120°)，则矩形被对角线分成的四个三角形中有两个等边三角形．

    因为四边形ABCD为矩形

    所以AC＝BD，AO＝BO＝CO＝DO

    因为∠AOD＝120°，所以∠AOB＝60°

    则三角形AOB为等边三角形

    所以AO＝AB＝6cm，则AC＝2AO＝12cm．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图所示，矩形OABC在平面直角坐标系中，矩形各顶点分别为O（0，0），A（0，6），B（8，6），C（8，0）．点D（0，3）在OA上，点E（4，0）在OC上，连接DE，将△DOE绕O点逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），得到△D′OE′，连接AD′，当∠AD′O=90°时，
    （1）旋转角α等于
    60或300
    60或300
    度；
    （2）求D′、E′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：黄冈难点课课练八年级数学下册（北师大版） 题型：044

    已知：如图所示，矩形EFGH的两个顶点E、F分别在AC、AB上，G、H在BC上，若EF＝2FG，BC＝a，△ABC的高AD＝h，求矩形EFGH的边长FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图所示，矩形OABC在平面直角坐标系中，矩形各顶点分别为O（0，0），A（0，6），B（8，6），C（8，0）．点D（0，3）在OA上，点E（4，0）在OC上，连接DE，将△DOE绕O点逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），得到△D′OE′，连接AD′，当∠AD′O=90°时，
    （1）旋转角α等于______度；
    （2）求D′、E′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：北京同步题 题型：解答题

    （1）已知：如图所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，OE⊥BC于E点，连结ED交OC于F点，作FG⊥BC于G点，求证点G是线段BC的一个三等分点。
    （2）请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点。（要求：写出作法，保留画图痕迹，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年辽宁省本溪市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图所示，矩形OABC在平面直角坐标系中，矩形各顶点分别为O（0，0），A（0，6），B（8，6），C（8，0）．点D（0，3）在OA上，点E（4，0）在OC上，连接DE，将△DOE绕O点逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜360°），得到△D′OE′，连接AD′，当∠AD′O=90°时，
    （1）旋转角α等于______度；
    （2）求D′、E′的坐标．

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