Question

15、下列语句中，正确的个数是（　　）
（1）等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线；（2）菱形的对角线相等且互相平分；（3）相等的角是对顶角；（4）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据等腰三角形、菱形等相关知识进行解答．

解答：解：（1）等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线，根据等腰三角形三线合一的性质，知：此直线也垂直平分底边，故（1）正确；
（2）菱形的对角线互相垂直平分，但不相等，故（2）错误；
（3）对顶角相等，但相等的角不是对顶角，故（3）错误；
（4）矩形的对角线相等，根据三角形中位线定理，可证得顺次连接矩形各中点所得四边形的四边都相等，由此可判定所得四边形是菱形，故（4）正确；
所以正确的结论是（1）（4），故选B．

点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质、菱形的判定和性质，熟练掌握各图形的性质是解答此类题目的关键．