分析 根据等边三角形的性质可得∠BAC=∠ACB=60°,AC=AB=AB,再证明∠AFD=∠ACB=60°,EF=AC,然后利用SAS定理判定△AFE≌△DAC即可.
解答 证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ACB=60°,AC=AB=AB,
∵DF∥BC,
∴∠AFD=∠ACB=60°,
∴△ADF是等边三角形,
∴AF=DF=AD,
∴FC=DB,
∵DE=DB,
∴EF=AC,
在△AEF和△DCA中,$\left\{\begin{array}{l}{AD=AF}\\{∠DAF=∠AFD}\\{EF=AC}\end{array}\right.$,
∴△AFE≌△DAC(SAS).
点评 此题考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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