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已知直线L1与L2相交于点A,L1的函数表达式为:y=2x+3,点A的横坐标是-1,且L2与y轴交于点P,直线y=-
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x+3与y轴交于点Q,点P与点Q关于x轴对称,求直线L2的函数表达式.
分析:根据L1的表达式求出点A的坐标,再根据直线y=-
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2
x+3求出点Q的坐标,然后根据点P与点Q关于x轴对称求出点Q的坐标,然后利用待定系数法求解直线L2的函数表达式.
解答:精英家教网解:当x=-1时,y=2×(-1)+3=1,
∴点A的坐标是(-1,1),
当x=0时,y=-
1
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×0+3=3,
∴点Q的坐标是(0,3),
∵点P与点Q关于x轴对称,
∴点P的坐标是(0,-3),
设直线L2的解析式是:y=kx+b,
-k+b=1
b=-3

解得
k=-4
b=-3

∴直线L2的解析式是:y=-4x-3.
点评:本题主要考查了两直线相交的问题,待定系数法求函数解析式,求出点A、P的坐标是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,
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),直线l2的函数表达式为y=-
3
3
x+
4
3
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,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.
(1)填空:直线l1的函数表达式是
 
,交点P的坐标是
 
,∠FPB的度数是
 
°;
(2)当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R,并写出R=3
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-2时a的值;
(3)当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=3
2
-2,记四边形NMOB的面积为S(其中点N精英家教网是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012届湖北省蕲春县刘河中学九年级上学期期中考试数学卷(B) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,),直线l2的函数表达式为,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.
【小题1】求直线l1的函数表达式;
【小题2】 当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R,并写出R=时a的值.
【小题3】当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏宿迁卷)数学(带解析) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线l1:y=x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相较于点N.
求M,N的坐标;
在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个
单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时,到点A与点N重合时计时结束)。直接写出S与自变量t之间的函数关系式(不需要给出解答过程);
在(2)的条件下,当t为何值时,S的值最大?并求出最大值.

 

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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(江苏宿迁卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xoy中,已知直线l1:y=x与直线l2:y=-x+6相交于点M,直线l2与x轴相较于点N.

求M,N的坐标;

在矩形ABCD中,已知AB=1,BC=2,边AB在x轴上,矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个

单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时,到点A与点N重合时计时结束)。直接写出S与自变量t之间的函数关系式(不需要给出解答过程);

在(2)的条件下,当t为何值时,S的值最大?并求出最大值.

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年湖北省九年级上学期期中考试数学卷(B) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,),直线l2的函数表达式为,l1与l2相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l1上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.

 1.求直线l1的函数表达式;

  2. 当⊙C和直线l2相切时,请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R,并写出R=时a的值.

 3.当⊙C和直线l2不相离时,已知⊙C的半径R=,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l2的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.

 

 

 

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