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    17．如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，在网格中画出三边长都为无理数，顶点都在小正方形的顶点上并且面积最大的等腰三角形，并求出这个三角形的面积．

    分析 由勾股定理得若使三边都为无理数则三边应在图中正方形或长方形的对角线上，若是其面积最大，则要使其高和底边最长．

    解答 解：如图所示：
    A、B、C组成的三角形面积最大，且每条边的长均为无理数．

    点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，解答此题的关键是找出图中符合条件的长方形，根据勾股定理得其面积最大即可．

    练习册系列答案
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    7．计算|4-π|+|3-π|═7．

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    8．如图，是一施工队建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，挖完后，技术人员经测量发现AB=DC=12m，AD=BC=5m，AC=14m，请你帮忙检验一下挖的是否合格？

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    5．已知，△ABC中，∠BAC=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P．
    （1）求证：△ABG≌△DBC；
    （2）求证：PD⊥PG．

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    12．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜6}\\{a+x≥1}\end{array}\right.$的整数解有5个，求a的取值范围．

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    2．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
    （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交AC、AB于点E、D（保留作图痕迹，不写作法）．
    （2）猜想AC与CE之间的数量关系，并证明你的猜想．

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    9．解不等式及不等式组：
    （1）3（x-2）＞2x-1                 
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{2（1-x）＜1}\end{array}\right.$．

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    6．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△OAC≌△OBD．

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    7．阅读材料：如图①，线段AB，CD相交于点O，则称△AOC和△BDO为“对顶三角形”，根据三角形内角和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠C=∠B+∠D．
    （1）如图②，线段AB，CD相交于点O，∠CAO与∠BDO的平分线AP和DP相交于点P，AP交CD于点M，DP交AB于点N，则图中共有6对“对顶三角形”．
    （2）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
    （3）如图②，若∠B=96°，∠C=98°，求∠P的度数．

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