Question

为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积（m2/个）	使用农户数（户/个）	造价（万元/个）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m²，该村农户共有492户。

（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱。

 

Answer 1

【答案】

（1）满足条件的方案有三种，方案一建造A型沼气池7个，B型沼气池13个 

方案二建造A型沼气池8个，B型沼气池12个

方案三建造A型沼气池9个，B型沼气池11个

（2）选择方案三建造9个A，11个B最省钱

【解析】

试题分析：解（1）设建设A型沼气池x个，B型沼气池（）个，根据题意列不等式组得：

解不等式组得：   

∴满足条件的方案有三种，方案一建造A型沼气池7个，B型沼气池13个 

方案二建造A型沼气池8个，B型沼气池12个

方案三建造A型沼气池9个，B型沼气池11个

（2）方案一的造价为：2×7+3×13=53万元

方案二的造价为：2×8+12×3=52万元

方案三的造价为：2×9+3×11=51万元

所以选择方案三建造9个A，11个B最省钱 

考点：不等式应用

点评：本题难度中等，主要考查学生对不等式解决方案问题知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。