Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为

25

4

．

Answer 1

分析：由题意可得：∠C=90°，BC=6，AC=8，由折叠的性质得BE=AE，然后设AE=x，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可求得方程x²=6²+（8-x）²，解此方程即可求得答案．

解答：解：根据题意得：∠C=90°，BC=6，AC=8，
设AE=x，
由折叠的性质得：BE=AE=x，
则CE=AC-AE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=CE²+BC²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得：x=

25

4

．
故答案为：

25

4

．

点评：此题考查了折叠的性质与勾股定理．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用，注意折叠中的对应关系．