Question

某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是（　　）

• A、1991.5
• B、1991
• C、1992
• D、1992.5

Answer 1

分析：设原来1991个数的平均数为m，则这1991个数总和为m×1991．当m混入以后，那么1992个数之和为m×1991+m，其平均数是1992，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．

解答：解：设原来1991个数的平均数为m，则：
这1991个数总和为m×1991，
那么1992个数之和为m×1991+m，
∵这1992个有理数的平均数恰为1992
∴可得出一元一次方程为：

m×1991+m

1992

=1992
解之可得：m=1992
故此题应选C．

点评：本题考查了一元一次方程在实际问题中的运用，本题主要应找好等量关系列出方程，即可求解．