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附加题：在平面直角坐标系中，直线 $数学公式$ +5与x轴交于B点，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A（如图（1））
（1）若k= $数学公式$ 时，①求点A的坐标；②以O、A、B三点为顶点在图（1）中画出平行四边形，并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标；
（2）若△OAB的面积是5，求此时点A的坐标及k的值（图（2）备用）

解：（1）①把k= $\text{[math]}$ 代入y=kx中得：y= $\text{[math]}$ x，
两函数解析式联列， $\text{[math]}$ ，
解方程组得： $\text{[math]}$ ，
∴点A的坐标为（5， $\text{[math]}$ ），
②这个平行四边形第四个顶点的坐标分别为（15， $\text{[math]}$ ），（-5， $\text{[math]}$ ），（5，- $\text{[math]}$ ）；

（2）∵直线 $\text{[math]}$ +5与x轴交于B点，
∴ $\text{[math]}$ +5=0，
∴B点的坐标为：（10，0），
∴BO=10，
当△OAB的面积是5时，
S_△= $\text{[math]}$ OB×h= $\text{[math]}$ ×10×h=5，
∴h=1，把h=1，代入 $\text{[math]}$ +5，
即h=y= $\text{[math]}$ +5，
解得：x=8，
此时点A的坐标为（8，1）；
将A的坐标（8，1）代入y=kx
解得：y= $\text{[math]}$ x．
即：k= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先求出正比例函数y=kx的解析式，再将两函数式联立，组成二元一次方程组，即可求出A点的坐标；利用平行四边形的性质得出平行四边形第四个顶点的坐标，坐标点应该有四个．
（2）利用直线 $\text{[math]}$ +5与x轴交于B点，求出B点的坐标，再结合三角形的面积为5，求出三角形的高，即是A点的纵坐标，代入
代入y=kx，即可求出k的值．
点评：此题主要考查了一次函数解析式的求法，以及两一次函数交点坐标的求法和平行四边形的性质，还有三角形的面积公式等知识．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读下面的材料，再解答下面的各题．
在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x₁，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x₂，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x₂，纵坐标为y₁．∴|AE|=|CD|=|x₁-x₂|
|BE|=|BD|-|DE|=|y₂-y₁|=||y₁-y₂|
在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|²=|AE|²+|BE|²=|x₁-x₂|²+|y₁-y₂|²
∴|AB|=

(x1-x2)2+(y1-y2)2

（因为|AB|表示线段长，为非负数）
注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．
（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，-3）两点，求|PQ|．
（2）如图2，直线L₁与L₂相交于点C（4，6），L₁、L₂与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L₃平行于X轴，与L₁、L₂分别交于E、D两点，且|DE|=

，求线段|DA|的长．