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    15．若a是方程x2+x-2009=0一个根，则代数式2010-2a-2a2=-2008．

    分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2+x-2009=0，求得a2+a的值；然后将其代入所求的代数式求值即可．

    解答 解：∵a是方程x2+x-2009=0的一个根，
    ∴x=a满足方程x2+x-2009=0，
    ∴a2+a-2009=0，
    ∴a2+a=2009，
    ∴2010-2a-2a2=2010-2×2009=-2008，
    故答案为-2008．

    点评 本题考查了一元二次方程的解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．

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