【题目】如图,一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2,它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形,则图中阴影部分的面积为______.
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【题目】.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】“书香长沙2019世界读书日”系列主题活动激发了学生的阅读兴趣,我校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、杜科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生3000人,估计该校喜欢“文史类”书籍的学生人数.
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【题目】某市防洪大堤的横截面如图所示,已知AE∥BC,背水坡AB的坡度,且AB=26米.身高1.8米的小明竖直站立于A点,眼睛在M点处测得竖立的高压电线杆顶端D点的仰角为24°,已知地面CB宽30米,则高压电线杆CD的高度约为( )(结果精确到整数,参考数据:sin24°≈0.40,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)
A. 33米 B. 34米 C. 35米 D. 36米
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【题目】随着网络的发展,我们的生活越来越方便,越来越多的人在网络上购物,微商这个行业也悄然兴起,很多人通过微信平台销售商品.
(1)某水果微商今年九月购进榴莲和奇异果共1000千克,它们的进价均为每千克24 元,然后以榴莲售价每千克45元,奇异果售价每千克36元的价格很快销售完,若该水果微商九月获利不低于17400元,求应购进榴莲至少多少千克?
(2)为了增加销售量,获得更大的利润,在进价不变的情况下,该水果微商十月决定调整售价,榴莲的售价在九月的基础上下调(降价后的售价不低于进价),奇异果的售价在九月的基础上上涨,同时,与(1)中获得的最低利润时的销售量相比,榴莲的销售量下降了,而奇异果的销售量上升了,结果十月的销售额比九月增加了600元.求的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于B(-3,0)、C(1,0)两点,与y轴交于点A(0,2),抛物线的顶点为D.连接AB,点E是第二象限内的抛物线上的一动点,过点E作EP⊥BC于点P,交线段AB于点F.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点E作EG⊥AB于点G,Q为线段AC的中点,当△EGF周长最大时,在 轴上找一点R,使得|RE-RQ|值最大,请求出R点的坐标及|RE-RQ|的最大值;
(3)在(2)的条件下,将△PED绕E点旋转得△ED′P′,当△AP′P是以AP为直角边的直角三角形时,求点P′的坐标.
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【题目】为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-10x+500.
(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
(2)设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?
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【题目】(1)(2a+1)2-(2a+1)(-1+2a) (2)2006×2008-20072
(3)(x-y)3·(x-y)2·(y-x) (4)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
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